Armonía

Editar artículo

Este artículo trata sobre armonía y armonías musicales. Para otros usos del término, consulte Armonía (desambiguación). "Disarmonía" vuelve a dirigir aquí. Para el episodio de Angel, vea Disharmony (Angel).

Los cuartetos de barbería, como este grupo de la Marina de los EE. UU., Cantan piezas de 4 partes, compuestas por una línea de melodía (normalmente la principal) y 3 partes de armonía.

En música, la armonía es el proceso mediante el cual la composición de sonidos individuales, o superposiciones de sonidos, se analiza mediante la audición. Por lo general, esto significa frecuencias, tonos ( tonos, notas ) o acordes que ocurren simultáneamente.

La armonía es una propiedad perceptiva de la música y, junto con la melodía, uno de los componentes básicos de la música occidental. Su percepción se basa en la consonancia, concepto cuya definición ha cambiado varias veces a lo largo de la música occidental. En un enfoque fisiológico, la consonancia es una variable continua. Las relaciones de tono consonante se describen como que suenan más agradables, eufónicas y hermosas que las relaciones disonantes que suenan desagradables, discordantes o ásperas.

El estudio de la armonía involucra acordes y su construcción y progresiones de acordes y los principios de conexión que los gobiernan.

A menudo se dice que la armonía se refiere al aspecto "vertical" de la música, a diferencia de la línea melódica, o el aspecto "horizontal".

El contrapunto, que se refiere a la relación entre líneas melódicas, y la polifonía, que se refiere al sonido simultáneo de voces independientes separadas, se distinguen a veces de la armonía.

En la armonía popular y del jazz, los acordes se nombran por su raíz más varios términos y caracteres que indican sus cualidades. En muchos tipos de música, sobre todo barroca, romántica, moderna y jazz, los acordes a menudo se aumentan con "tensiones". Una tensión es un miembro de acorde adicional que crea un intervalo relativamente disonante en relación con el bajo.

Por lo general, en el período de práctica común clásica , un acorde disonante (acorde con tensión) "se resuelve" en un acorde consonante. La armonización generalmente suena agradable al oído cuando hay un equilibrio entre los sonidos consonantes y disonantes. En palabras simples, eso ocurre cuando hay un equilibrio entre momentos "tensos" y "relajados".

Contenido

1 Etimología y definiciones
2 Reglas históricas
3 tipos
4 intervalos
5 acordes y tensión
6 Percepción
- 6.1 Fusión tonal
- 6.2 Rugosidad
- 6.3 Familiaridad
- 6.4 Correlaciones neuronales de la armonía
7 Consonancia y disonancia en equilibrio
8 Véase también
9 referencias
- 9.1 Notas al pie
- 9.2 Citas
10 Lecturas adicionales
11 Enlaces externos

Etimología y definiciones

El término armonía deriva del griego ἁρμονία harmonia, que significa "unión, acuerdo, concordia", del verbo ἁρμόζω harmozō, "(Ι) encajar, unir". En el pasado, la armonía a menudo se refería a todo el campo de la música, mientras que la música se refería a las artes en general. En la antigua Grecia, el término definía la combinación de elementos contrastados : una nota más alta y una más baja. Sin embargo, no está claro si el sonido simultáneo de notas era parte de la práctica musical de la antigua Grecia; La armonía puede haber proporcionado simplemente un sistema de clasificación de las relaciones entre diferentes tonos. En la Edad Media, el término se utilizó para describir dos tonos que suenan en combinación, y en el Renacimiento el concepto se amplió para denotar tres tonos que suenan juntos. Aristoxenus escribió una obra titulada Harmonika Stoicheia, que se cree que es la primera obra en la historia europea escrita sobre el tema de la armonía.

Rameau 's Traité de l'Harmonie ( Tratado de Armonía), 1722

No fue hasta la publicación de Rameau 's Traité de l'Harmonie ( Tratado de Armonía) en 1722 que cualquier texto de discutir la práctica musical hecho uso del término en el título, a pesar de que el trabajo no es el registro más antiguo de la discusión teórica de la tema. El principio subyacente detrás de estos textos es que la armonía sanciona la armonía (los sonidos que agradan) al ajustarse a ciertos principios compositivos preestablecidos.

Las definiciones actuales del diccionario, aunque intentan dar descripciones concisas, a menudo resaltan la ambigüedad del término en el uso moderno. Las ambigüedades tienden a surgir de consideraciones estéticas (por ejemplo, la opinión de que solo las concordancias agradables pueden ser armoniosas) o desde el punto de vista de la textura musical (distinguiendo entre tonos armónicos (tonos que suenan simultáneamente) y "contrapuntísticos" (tonos que suenan sucesivamente). las palabras de Arnold Whittall :

Si bien toda la historia de la teoría de la música parece depender de tal distinción entre armonía y contrapunto, no es menos evidente que los desarrollos en la naturaleza de la composición musical a lo largo de los siglos han supuesto la interdependencia, que a veces equivale a integración, en otras ocasiones una fuente de tensión sostenida, entre las dimensiones vertical y horizontal del espacio musical.

La opinión de que la armonía tonal moderna en la música occidental comenzó alrededor de 1600 es un lugar común en la teoría musical. Esto generalmente se explica por el reemplazo de la composición horizontal (o contrapuntística ), común en la música del Renacimiento, con un nuevo énfasis en el elemento vertical de la música compuesta. Los teóricos modernos, sin embargo, tienden a ver esto como una generalización insatisfactoria. Según Carl Dahlhaus :

No fue que el contrapunto fuera reemplazado por la armonía (el contrapunto tonal de Bach seguramente no es menos polifónico que la escritura modal de Palestrina), sino que un tipo más antiguo de contrapunto y de técnica vertical fue reemplazado por un tipo más nuevo. Y la armonía comprende no sólo la estructura ("vertical") de los acordes, sino también su movimiento ("horizontal"). Como la música en su conjunto, la armonía es un proceso.

Las descripciones y definiciones de la armonía y la práctica armónica a menudo muestran un sesgo hacia las tradiciones musicales europeas (u occidentales ), aunque muchas culturas practican la armonía vertical. Además, la música artística del sur de Asia (música indostánica y carnática ) se cita con frecuencia por poner poco énfasis en lo que se percibe en la práctica occidental como armonía convencional; La base armónica subyacente para la mayoría de la música del sur de Asia es el zumbido, un quinto intervalo (o cuarto intervalo) que se mantiene abierto y que no se altera en el tono durante el transcurso de una composición. La simultaneidad del tono, en particular, rara vez es una consideración importante. Sin embargo, muchas otras consideraciones de tono son relevantes para la música, su teoría y su estructura, como el complejo sistema de Rāgas, que combina consideraciones y codificaciones melódicas y modales dentro de él.

Por lo tanto, en la música clásica india se producen intrincadas combinaciones de tonos que suenan simultáneamente, pero rara vez se estudian como progresiones teleológicas armónicas o contrapuntísticas, como ocurre con la música occidental anotada. Este énfasis contrastante (con respecto a la música india en particular) se manifiesta en los diferentes métodos de interpretación adoptados: en la música india la improvisación tiene un papel importante en el marco estructural de una pieza, mientras que en la música occidental la improvisación ha sido poco común desde el final de el siglo 19. Donde ocurre en la música occidental (o lo ha hecho en el pasado), la improvisación embellece la música pre-notada o se basa en modelos musicales previamente establecidos en composiciones notadas y, por lo tanto, utiliza esquemas armónicos familiares.

El énfasis en lo precompuesto en la música artística europea y la teoría escrita que lo rodea muestra un sesgo cultural considerable. El Diccionario Grove de Música y Músicos ( Oxford University Press ) identifica esto claramente:

En la cultura occidental, las músicas que dependen más de la improvisación, como el jazz, tradicionalmente se han considerado inferiores a la música artística, en la que la precomposición se considera primordial. La concepción de las músicas que viven en las tradiciones orales como algo compuesto con el uso de técnicas de improvisación las separa de las obras de más alto nivel que utilizan la notación.

Sin embargo, la evolución de la práctica armónica y del lenguaje en sí, en la música artística occidental, es y fue facilitada por este proceso de composición previa, que permitió el estudio y análisis por parte de teóricos y compositores de obras individuales preconstruidas en las que los tonos (y hasta cierto punto ritmos) se mantuvo sin cambios independientemente de la naturaleza de la actuación.

Reglas históricas

La música religiosa occidental temprana a menudo presenta intervalos perfectos paralelos; estos intervalos preservarían la claridad del canto llano original. Estas obras fueron creadas y representadas en catedrales, y utilizaron los modos resonantes de sus respectivas catedrales para crear armonías. Sin embargo, a medida que se desarrolló la polifonía, el uso de intervalos paralelos fue reemplazado lentamente por el estilo inglés de consonancia que usa tercios y sextos. Se consideró que el estilo inglés tenía un sonido más dulce y se adaptaba mejor a la polifonía, ya que ofrecía una mayor flexibilidad lineal en la escritura parcial.

Ejemplo de armonías implícitas en la Suite para violonchelo núm. 1 en G, BWV 1007, compases 1–2. Reproducir ( ayuda info ) o Reproducir armonía ( ayuda info )

Tipos

Cerrar la posición C de la tríada mayor. Jugar ( ayuda info )

Posición abierta C tríada mayor. Jugar ( ayuda info )

Carl Dahlhaus (1990) distingue entre armonía coordinada y subordinada. La armonía subordinada es la tonalidad jerárquica o armonía tonal bien conocida en la actualidad. La armonía coordinada es la antigua tonalité ancienne medieval y renacentista, "El término significa que las sonoridades están vinculadas una tras otra sin dar lugar a la impresión de un desarrollo dirigido a un objetivo. Un primer acorde forma una 'progresión' con un segundo acorde, y una segunda con una tercera. Pero la progresión de acordes anterior es independiente de la posterior y viceversa ". La armonía coordinada sigue relaciones directas (adyacentes) en lugar de indirectas como en subordinadas. Ciclos de intervalos crean armonías simétricos, que se han utilizado ampliamente por los compositores Alban Berg, George Perle, Arnold Schoenberg, Béla Bartók, y Edgard Varèse 's Densidad 21,5.

La armonía cercana y la armonía abierta usan acordes de posición cerrada y posición abierta, respectivamente. Ver: Voicing (música) y Armonía cerrada y abierta.

Otros tipos de armonía se basan en los intervalos de los acordes utilizados en esa armonía. La mayoría de los acordes de la música occidental se basan en la armonía "terciana", o acordes construidos con el intervalo de tercios. En el acorde C mayor7, C – E es una tercera mayor; E – G es un tercio menor; y G a B es un tercio mayor. Otros tipos de armonía consisten en armonía cuartal y quintal.

Un unísono se considera un intervalo armónico, al igual que una quinta o una tercera, pero es único porque son dos notas idénticas producidas juntas. El unísono, como componente de la armonía, es importante, especialmente en la orquestación. En la música pop, el canto al unísono generalmente se llama duplicación, una técnica que The Beatles usaron en muchas de sus grabaciones anteriores. Como tipo de armonía, cantar al unísono o tocar las mismas notas, a menudo utilizando diferentes instrumentos musicales, al mismo tiempo se denomina comúnmente armonización monofónica.

Intervalos

Un intervalo es la relación entre dos tonos musicales separados. Por ejemplo, en la melodía " Twinkle Twinkle Little Star ", entre las dos primeras notas (la primera "centellea") y las dos segundas notas (la segunda "centellea") es el intervalo de una quinta. Lo que esto significa es que si las dos primeras notas fueran el tono C, las dos segundas notas serían el tono "G", cuatro notas de escala, o siete notas cromáticas (una quinta perfecta), por encima de ella.

Los siguientes son intervalos comunes:

Raíz	Tercio mayor	Tercio menor	Quinto
C	mi	E ♭	GRAMO
D ♭	F	F ♭	A ♭
D	F ♯	F	A
E ♭	GRAMO	G ♭	B ♭
mi	G ♯	GRAMO	B
F	A	A ♭	C
F ♯	A ♯	A	C ♯
GRAMO	B	B ♭	D
A ♭	C	C ♭	E ♭
A	C ♯	C	mi
B ♭	D	D ♭	F
B	D ♯	D	F ♯

Por lo tanto, la combinación de notas con sus intervalos específicos (un acorde) crea armonía. Por ejemplo, en un acorde C, hay tres notas: C, E y G. La nota C es la raíz. Las notas E y G proporcionan armonía, y en un acorde G7 (G dominante 7mo), la nota fundamental G con cada nota subsiguiente (en este caso B, D y F) proporcionan la armonía.

En la escala musical, hay doce tonos. Cada tono se denomina "grado" de la escala. Los nombres A, B, C, D, E, F y G son insignificantes. Los intervalos, sin embargo, no lo son. Aquí hay un ejemplo:

1 °	2 °	3 °	4 °	5 °	6 °	7 °	8 °
C	D	mi	F	GRAMO	A	B	C
D	mi	F ♯	GRAMO	A	B	C ♯	D

Como puede verse, ninguna nota tendrá siempre el mismo grado de escala. La tónica, o nota de primer grado, puede ser cualquiera de las 12 notas (clases de tono) de la escala cromática. Todas las demás notas encajan en su lugar. Por ejemplo, cuando C es la tónica, el cuarto grado o subdominante es F. Cuando D es la tónica, el cuarto grado es G. Si bien los nombres de las notas permanecen constantes, pueden referirse a diferentes grados de escala, lo que implica diferentes intervalos con respecto a la tónica. el tónico. El gran poder de este hecho es que cualquier obra musical se puede tocar o cantar en cualquier tono. Es la misma pieza musical, siempre que los intervalos sean los mismos, transponiendo así la melodía a la clave correspondiente. Cuando los intervalos superan la octava perfecta (12 semitonos), estos intervalos se denominan intervalos compuestos, que incluyen en particular los intervalos 9, 11 y 13, muy utilizados en la música jazz y blues.

Los intervalos compuestos se forman y nombran de la siguiente manera:

2da + Octava = 9na
Tercera + Octava = décima
4a + octava = 11a
5a + octava = 12a
6a + Octava = 13a
7ma + octava = 14a

La razón por la que los dos números no se "suman" correctamente es que una nota se cuenta dos veces. Aparte de esta categorización, los intervalos también se pueden dividir en consonantes y disonantes. Como se explica en los párrafos siguientes, los intervalos consonantes producen una sensación de relajación y los intervalos disonantes una sensación de tensión. En la música tonal, el término consonante también significa "trae resolución" (al menos hasta cierto punto, mientras que la disonancia "requiere resolución").

Los intervalos de consonantes se consideran el unísono perfecto, octava, quinta, cuarta y mayor y tercera y sexta menor y sus formas compuestas. Un intervalo se denomina "perfecto" cuando la relación armónica se encuentra en la serie de armónicos naturales (es decir, el unísono 1: 1, octava 2: 1, quinto 3: 2 y cuarto 4: 3). Los otros intervalos básicos (segundo, tercero, sexto y séptimo) se denominan "imperfectos" porque las relaciones armónicas no se encuentran matemáticamente exactas en la serie de armónicos. En la música clásica, el cuarto perfecto por encima del bajo puede considerarse disonante cuando su función es contrapuntística. Otros intervalos, el segundo y el séptimo (y sus formas compuestas) se consideran Disonantes y requieren resolución (de la tensión producida) y generalmente preparación (dependiendo del estilo musical).

Tenga en cuenta que el efecto de la disonancia se percibe relativamente dentro del contexto musical: por ejemplo, un intervalo de séptima mayor solo (es decir, C hasta B) puede percibirse como disonante, pero el mismo intervalo como parte de un acorde de séptima mayor puede sonar relativamente consonante.. Un tritono (el intervalo del cuarto paso al séptimo paso de la escala mayor, es decir, F a B) suena muy disonante solo, pero menos dentro del contexto de un acorde de séptima dominante (G7 o D ♭ 7 en ese ejemplo).

Acordes y tensión

Artículos principales: Acorde (música) y Consonancia y disonancia

En la tradición occidental, en la música posterior al siglo XVII, la armonía se manipula mediante acordes, que son combinaciones de clases de tonos. En la armonía terciana, llamada así por el intervalo de una tercera, los miembros de los acordes se encuentran y nombran apilando intervalos de la tercera, comenzando con la "raíz", luego la "tercera" por encima de la raíz y el "quinto" por encima. la raíz (que está un tercio por encima de la tercera), etc. (Tenga en cuenta que los miembros del acorde se nombran según su intervalo por encima de la raíz). Las diadas, los acordes más simples, contienen solo dos miembros (consulte los acordes de potencia ).

Un acorde con tres miembros se llama tríada porque tiene tres miembros, no porque esté necesariamente construido en tercios (ver Armonía de cuartos y quintales para acordes construidos con otros intervalos). Dependiendo del tamaño de los intervalos que se apilan, se forman diferentes calidades de acordes. En la armonía popular y del jazz, los acordes se nombran por su raíz más varios términos y caracteres que indican sus cualidades. Para mantener la nomenclatura lo más simple posible, se aceptan algunos valores predeterminados (no se tabulan aquí). Por ejemplo, los miembros del acorde C, E y G, forman una tríada de Do mayor, llamada por defecto simplemente un acorde de Do. En un acorde A ♭ (pronunciado A-bemol), los miembros son A ♭, C y E ♭.

En muchos tipos de música, sobre todo barroca, romántica, moderna y jazz, los acordes a menudo se aumentan con "tensiones". Una tensión es un miembro de acorde adicional que crea un intervalo relativamente disonante en relación con el bajo. Siguiendo la práctica de la terciana de construir acordes apilando tercios, la primera tensión más simple se agrega a una tríada apilando, encima de la raíz existente, la tercera y la quinta, otra tercera por encima de la quinta, agregando un miembro nuevo, potencialmente disonante, una séptima. lejos de la nota fundamental (llamada "séptima" del acorde) produciendo un acorde de cuatro notas llamado " acorde de séptima ".

Dependiendo de los anchos de los tercios individuales apilados para construir el acorde, el intervalo entre la raíz y la séptima del acorde puede ser mayor, menor o disminuido. (El intervalo de una séptima aumentada reproduce la raíz y, por lo tanto, se deja fuera de la nomenclatura de acordes). La nomenclatura permite que, de forma predeterminada, "C7" indique un acorde con una raíz, tercera, quinta y séptima deletreada C, E, G y B ♭. Otros tipos de acordes de séptima deben nombrarse de manera más explícita, como "C mayor 7" (deletreada C, E, G, B), "C aumentada 7" (aquí la palabra aumentada se aplica al quinto, no al séptimo, deletreada C, E, G ♯, B ♭), etc. (Para obtener una exposición más completa de la nomenclatura, consulte Acorde (música)).

Continuar apilando tercios sobre un acorde de séptima produce extensiones y trae las "tensiones extendidas" o "tensiones superiores" (aquellas que están más de una octava por encima de la raíz cuando se apilan en tercios), las novenas, once y trece. Esto crea los acordes que llevan su nombre. (Tenga en cuenta que a excepción de díadas y tríadas, los tipos de acordes tercianos se nombran por el intervalo de mayor tamaño y magnitud en uso en la pila, no por el número de miembros del acorde: por lo tanto, un acorde de novena tiene cinco miembros [tónica, 3 °, 5 °, 7º, 9º ], no nueve.) Las extensiones más allá del decimotercero reproducen los miembros de acordes existentes y (normalmente) quedan fuera de la nomenclatura. Las armonías complejas basadas en acordes extendidos se encuentran en abundancia en el jazz, la música romántica tardía, las obras orquestales modernas, la música de cine, etc.

Normalmente, en el período de práctica común clásica , un acorde disonante (acorde con tensión) se resuelve en un acorde consonante. La armonización generalmente suena agradable al oído cuando hay un equilibrio entre los sonidos consonantes y disonantes. En palabras simples, eso ocurre cuando hay un equilibrio entre los momentos "tensos" y "relajados". Por este motivo, normalmente la tensión se 'prepara' y luego se 'resuelve', donde preparar tensión significa colocar una serie de acordes consonantes que conducen suavemente al acorde disonante. De esta forma, el compositor se asegura de introducir la tensión de forma suave, sin molestar al oyente. Una vez que la pieza alcanza su subclímax, el oyente necesita un momento de relajación para despejar la tensión, que se obtiene tocando un acorde consonante que resuelve la tensión de los acordes anteriores. La eliminación de esta tensión suele parecer agradable al oyente, aunque no siempre es así en la música de finales del siglo XIX, como Tristan und Isolde de Richard Wagner.

Percepción

La tríada mayor armoniosa se compone de tres tonos. Su relación de frecuencia corresponde aproximadamente a 6: 5: 4. En actuaciones reales, sin embargo, el tercero suele ser mayor que 5: 4. La proporción 5: 4 corresponde a un intervalo de 386 centavos, pero una tercera mayor igualmente templada es 400 centavos y una tercera pitagórica con una proporción de 81:64 es 408 centavos. Las mediciones de frecuencias en un buen desempeño confirman que el tamaño del tercio mayor varía en este rango e incluso puede estar fuera de él sin que suene desafinado. Por lo tanto, no existe una conexión simple entre las relaciones de frecuencia y la función armónica.

Varias características contribuyen a la percepción de la armonía de un acorde.

Fusión tonal

La fusión tonal contribuye a la consonancia percibida de un acorde, describiendo el grado en que se escuchan varios tonos como un solo tono unitario. Los acordes que tienen más parciales coincidentes (componentes de frecuencia) se perciben como más consonantes, como la octava y la quinta perfecta. Los espectros de estos intervalos se asemejan a los de un tono uniforme. Según esta definición, una tríada mayor se fusiona mejor que una tríada menor y un acorde de séptima mayor-menor se fusiona mejor que una séptima mayor-mayor o una séptima menor-menor. Estas diferencias pueden no ser evidentes en contextos templados, pero pueden explicar por qué las tríadas mayores son generalmente más prevalentes que las tríadas menores y las séptimas mayores y menores son generalmente más prevalentes que otras séptimas (a pesar de la disonancia del intervalo de tritono) en la música tonal convencional..

En los registros de órgano, ciertas combinaciones de intervalos armónicos y acordes se activan con una sola tecla. Los sonidos producidos se fusionan en un tono con un nuevo timbre. Este efecto de fusión tonal también se utiliza en sintetizadores y arreglos orquestales; por ejemplo, en Ravel ‘s Bolero # 5 las partes paralelas de las flautas, cuerno y celesta asemejan el sonido de un órgano eléctrico.

Aspereza

Cuando los armónicos adyacentes en tonos complejos interfieren entre sí, crean la percepción de lo que se conoce como "golpes" o "asperezas". Estos preceptos están estrechamente relacionados con la disonancia percibida de los acordes. Para interferir, los parciales deben estar dentro de un ancho de banda crítico, que es una medida de la capacidad del oído para separar diferentes frecuencias. El ancho de banda crítico se encuentra entre 2 y 3 semitonos en las frecuencias altas y se vuelve más grande en las frecuencias más bajas. El intervalo más irregular en la escala cromática es el segundo menor y su inversión, el séptimo mayor. Para las envolventes espectrales típicas en el rango central, el segundo intervalo más aproximado es el segundo mayor y el séptimo menor, seguido del tritono, el tercero menor ( sexto mayor ), el tercero mayor ( sexto menor ) y el cuarto perfecto (quinto).

Familiaridad

La familiaridad también contribuye a la armonía percibida de un intervalo. Los acordes que se han escuchado a menudo en contextos musicales tienden a sonar más consonantes. Este principio explica el aumento histórico gradual de la complejidad armónica de la música occidental. Por ejemplo, alrededor de 1600 acordes de séptima no preparados gradualmente se hicieron familiares y, por lo tanto, se percibieron gradualmente como más consonantes.

Las características individuales, como la edad y la experiencia musical, también influyen en la percepción de la armonía.

Correlatos neuronales de la armonía

El colículo inferior es una estructura del cerebro medio que es el primer sitio de integración auditiva binaural, que procesa la información auditiva de los oídos izquierdo y derecho. Las respuestas de seguimiento de frecuencia (FFR) registradas desde el cerebro medio exhiben picos de actividad que corresponden a los componentes de frecuencia de un estímulo tonal. El grado en el que los FFR representan con precisión la información armónica de un acorde se denomina prominencia neuronal, y este valor se correlaciona con las calificaciones de comportamiento de la simpatía percibida de los acordes.

En respuesta a los intervalos armónicos, la actividad cortical también distingue los acordes por su consonancia, respondiendo más robustamente a los acordes con mayor consonancia.

Consonancia y disonancia en equilibrio

La creación y destrucción de tensiones armónicas y "estadísticas" es esencial para el mantenimiento del drama compositivo. Cualquier composición (o improvisación) que se mantenga constante y 'regular' es, para mí, equivalente a ver una película en la que solo aparecen 'chicos buenos' o comer requesón.

- Frank Zappa, The Real Frank Zappa Book, página 181, Frank Zappa y Peter Occhiogrosso, 1990

Ver también

Referencias

Notas al pie

Citas

Dahlhaus, Carl. Gjerdingen, Robert O. trad. (1990). Estudios sobre el origen de la tonalidad armónica, pág. 141. Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-09135-8.
van der Merwe, Peter (1989). Orígenes del estilo popular: los antecedentes de la música popular del siglo XX. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-316121-4.
Ortigas, Barrie y Graf, Richard (1997). La teoría de la escala de acordes y la armonía del jazz. Música avanzada, ISBN 3-89221-056-X

Otras lecturas

Prout, Ebenezer, Harmony, its Theory and Practice (1889, revisado en 1903)

enlaces externos

Busque armonía en Wikcionario, el diccionario gratuito.

Geometría de acordes: herramienta de análisis gráfico de armonía