Diagrama de bloques de confiabilidad

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Un diagrama de bloques de confiabilidad (RBD) es un método diagramático para mostrar cómo la confiabilidad de los componentes contribuye al éxito o al fracaso de un redundante. RBD también se conoce como diagrama de dependencia (DD).

Un diagrama de bloques de confiabilidad

Un RBD se dibuja como una serie de bloques conectados en configuración en paralelo o en serie. Los bloques paralelos indican subsistemas o componentes redundantes que contribuyen a una menor tasa de fallas. Cada bloque representa un componente del sistema con una tasa de falla. Los RBD indicarán el tipo de redundancia en la ruta paralela. Por ejemplo, un grupo de bloques paralelos podría requerir dos de tres componentes para que el sistema funcione correctamente. Por el contrario, cualquier falla a lo largo de una ruta en serie hace que falle toda la ruta en serie.

Un RBD se puede dibujar usando interruptores en lugar de bloques, donde un interruptor cerrado representa un componente funcional y un interruptor abierto representa un componente defectuoso. Si se puede encontrar una ruta a través de la red de conmutadores de principio a fin, el sistema aún funciona.

Un RBD puede convertirse en un árbol de éxito o un árbol de fallas dependiendo de cómo se defina el RBD. Luego, un árbol de éxito puede convertirse en un árbol de fallas o viceversa aplicando el teorema de De Morgan.

Para evaluar un RBD, las soluciones de forma cerrada están disponibles cuando los bloques o componentes tienen independencia estadística.

Cuando no se satisface la independencia estadística, se deben considerar formalismos específicos y herramientas de solución como el RBD dinámico.

Contenido

1 Calculando un RBD
2 Ver también
3 referencias
4 enlaces externos

Calcular un RBD

Lo primero que uno debe determinar al calcular un RBD es si usar probabilidad o tasa. Las tasas de falla se utilizan a menudo en RBD para determinar las tasas de falla del sistema. Utilice probabilidades o tasas en un RBD, pero no ambos.

Las probabilidades de la serie se calculan multiplicando la confiabilidad (una probabilidad) de los componentes de la serie:

R_{\text{SYS}}=R_{1}(t)\times R_{2}(t)\times \cdots \times R_{n}(t)

R SYS= R 1(t)× R 2(t)×⋯× R norte(t)

{\ Displaystyle R _ {\ text {SYS}} = R_ {1} (t) \ times R_ {2} (t) \ times \ cdots \ times R_ {n} (t)}

{\ Displaystyle R _ {\ text {SYS}} = R_ {1} (t) \ times R_ {2} (t) \ times \ cdots \ times R_ {n} (t)}

Las probabilidades paralelas se calculan multiplicando la falta de confiabilidad ( Q) de los componentes de la serie donde Q = 1 - R si solo una unidad necesita funcionar para el éxito del sistema:

Q_{\text{SYS}}=Q_{1}(t)\times Q_{2}(t)\times \cdots \times Q_{n}(t)

Q SYS= Q 1(t)× Q 2(t)×⋯× Q norte(t)

{\ Displaystyle Q _ {\ text {SYS}} = Q_ {1} (t) \ times Q_ {2} (t) \ times \ cdots \ times Q_ {n} (t)}

{\ Displaystyle Q _ {\ text {SYS}} = Q_ {1} (t) \ times Q_ {2} (t) \ times \ cdots \ times Q_ {n} (t)}

Para tasas de falla constantes, las tasas de la serie se calculan superponiendo los procesos de puntos de Poisson de los componentes de la serie:

\lambda _{\text{SYS}}=\lambda _{1}+\lambda _{2}+\cdots +\lambda _{n}

λ SYS= λ 1+ λ 2+⋯+ λ norte

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = \ lambda _ {1} + \ lambda _ {2} + \ cdots + \ lambda _ {n}}

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = \ lambda _ {1} + \ lambda _ {2} + \ cdots + \ lambda _ {n}}

Las tasas paralelas se pueden evaluar utilizando una serie de fórmulas que incluyen esta fórmula para todas las unidades activas con tasas de falla de componentes iguales. n - q de n unidades redundantes son necesarias para el éxito. μ gt;gt; λ

\lambda _{\text{SYS}}={\frac {n!\lambda ^{q+1}}{(n-q-1)!\mu ^{q}}}

λ SYS= norte ! λ q + 1 ( norte - q - 1 ) ! μ q

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = {\ frac {n! \ lambda ^ {q + 1}} {(nq-1)! \ mu ^ {q}}}}

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = {\ frac {n! \ lambda ^ {q + 1}} {(nq-1)! \ mu ^ {q}}}}

Si los componentes de un sistema paralelo tienen n tasas de falla diferentes, se puede usar una fórmula más general como sigue. Para el modelo reparable Q = λ / μ siempre que. ${\textstyle \mu \gg \lambda }$

μ≫λ

{\ estilo de texto \ mu \ gg \ lambda}

{\ estilo de texto \ mu \ gg \ lambda}

\lambda _{\text{SYS}}=\sum _{i=1}^{n}\left(\lambda _{i}\prod _{j=1;j\neq i}^{n}Q_{j}\right)

λ SYS= ∑ I = 1 norte ( λ I ∏ j = 1 ; j ≠ I norte Q j )

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left (\ lambda _ {i} \ prod _ {j = 1; j \ neq i} ^ { n} Q_ {j} \ right)}

{\ Displaystyle \ lambda _ {\ text {SYS}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left (\ lambda _ {i} \ prod _ {j = 1; j \ neq i} ^ { n} Q_ {j} \ right)}

Ver también

Referencias

enlaces externos

http://www.reliabilityeducation.com/rbd.pdf (sitio web comercial)
Institut pour la Maîtrise des Risques, hojas de métodos, versión en inglés